撰写一篇信息丰富的数学论文——或者更广泛地说，任何领域的论文——可能初看之下似乎与人们常规对这门学科的认知有所出入。但你需要理解，这种信息密集的论文与大多数其他类型的学术写作有着显著区别，它恰好符合数学及其相关学科的特质。在撰写此类论文时，你无需进行论证，也不必努力说服读者接受你对某个主题的特定观点。你只需围绕主题展开，提供与之相关、具体且准确的信息。在数学中，其实鲜有需要论证之处（至少不是大学生层面所期望的论证），因此这种方法与这门学科的特性高度契合。
数学，是关于明确无误的规则和原理的学问。在这里，没有歧义，没有模糊——你无需担忧同一个事实会有多种解读。这意味着，尽管这种写作方式起初可能让人觉得有些不习惯，但一旦适应，就不太可能会遇到大的困难。至少，如果你能够严格遵循本文所介绍的方法与技巧。
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如何写一篇信息丰富的数学论文
开始你的写作
1、选择主题
你要做的第一件事，就像任何其他类型的文章一样，就是选择你要写的内容。然而，相对于数学来说，它可能比平常更重要，因为它是一门高度形式化和有序化的学科。这意味着很容易选择一个不太适合写作的主题。例如，你可能会陷入这样一种境地:你的文章大部分都是公式，没有给你留下多少用自己的话来解释事情的空间。或者，事实可能证明，要解释正在讨论的话题，你只需要几句话，之后就没什么可说的了。因此，当你有自由写任何你想写的东西时，花些时间，选择一些符合以下要求的东西:
- 有大量关于它的资料来源(这意味着你可能也能写出足够多的资料)；
- 涵盖一个你至少有点感兴趣的主题(如果你真的对这个主题感兴趣，写作会容易得多，尤其是写一些不寻常和有趣的东西)；
- 可以在不过度使用公式和计算的情况下详细探讨(毕竟你是在写论文，不是研究论文)。
不写数学本身，而是写与数学有关的主题(至少如果你的作业条件允许的话)可能更容易，比如不同国家的数学科学史，以及不同文明中特定的数学和代数原理和概念的研究。
如果你遵循这些建议，你将会得到一个和这些有些相似的主题:
- 零的概念及其在数学发展中的作用；
- 古印度数学思想史；
- 负数的概念及其对数学思想的影响；
- 数学在计算机科学中的作用；
- 最重要的数学定理及其在科学研究中的作用。
2、回顾文献
即使你对题目了如指掌，你也不能简单地给出这些信息。你的听众不确定你是否精通这个主题，你的解释是否可信。此外，在收集信息时，你总有可能会发现一些新的和意想不到的东西。这就是为什么你的下一步是收集尽可能多的关于该主题的文献，并研究现有的致力于你的主题的研究机构。至少，如果你发现你的主题不太适合你的任务，它会让你改变你的主题。（了解更多：4个值得收藏的在线文献网站）
哪里可以找到5个来源？一些简单的方法会出现:
- 问你的老师/教授。他/她可能会推荐几本经典出版物来开始你的搜索；
- 去大学图书馆研究它的索引。几乎所有的现代图书馆都配备了复杂的索引和搜索系统，可以很容易地找到你需要的东西；
- 咨询你当地的图书馆员。他们的工作是了解各种主题的书籍。专攻特定学科的图书馆员(许多大型大学都有这样的员工)尤其有用；
- 使用在线学术搜索引擎和数据库。其中有些是专门化的(如MathSciNet和zbMath)，有些是通用的(谷歌学术和微软学术是两个最明显的例子，尽管它们迄今不是唯一的)；
- 浏览你找到的参考资料的参考书目部分。就像你必须在写作中引用其他作品一样，你已经找到的出版物的作者也必须这样做。其中一些参考资料一定会涵盖与你的论文足够相关的主题。
3、评估你找到的资源的质量
学术上使用的信息来源在质量和可信度方面有很大差异。有些会给你的作品增加可信度，而有些会让你的作品立刻看起来可疑。因此，你不应该盲目地使用任何你能找到的关于这个主题的信息。在你开始计划你的论文之前，检查一下你找到的数据是否可靠。虽然在数学中，一个作者不太可能遵循一个会扭曲他/她对主题的看法的议程，但有许多其他方法可以降低来源的质量。（了解更多：论文写作：如何引用参考文献）
在研究每份出版物时，问问自己:
- 作者是谁？他/她是该领域的专家吗？他/她有什么证书？
- 出处是什么时候发表的？从那时起，这个领域有什么重大发展吗？
- 在这个问题上，他/她的观点与其他权威人士的观点一致吗？
- 作者是否引用了他/她使用的数据和统计资料？
4、缩小或扩大话题范围
现在你已经对报道的内容有了一个合理的理解，但是在你开始写作之前，你有机会调整主题。确保它能让你充分利用你找到的资源，而不要设定太大的目标，因为你无法在一篇论文这样的小作业中实现这个目标。考虑我们所说的关于主题选择的一切，并在继续之前做必要的修改。
开始写数学论文
写什么和怎么写
1、从计划开始
写一篇信息丰富的数学论文时，计划或提纲是必不可少的。你需要对某个主题进行完整的描述，由于学科的性质，一些信息可能会以公式和计算的形式呈现。这意味着你应该仔细计划将它们放在哪里，以及如何以一种允许你在文本内容和计算之间保持平衡的方式来组织整个事情。通常，信息性文章的结构如下:
- 介绍 –吸引观众注意力的挂钩、主题的初步信息、背景信息；
- 正文 –每个单独的段落涵盖主题的一个单独方面。计划好你介绍它们的顺序，以及如何将段落相互连接起来；
- 结论 –总结到目前为止你所说的一切，并以简短的形式重复信息。
2、坚持你文章的目的
记住，你不应该证明什么或者说服你的听众。你只需要提供客观全面的信息。如果在一个主题上有不止一个观点(虽然你不太可能在数学中经常看到)，你必须把它们都呈现出来，并且一视同仁，即使你个人支持其中的一个。
3、在每个段落中保持稳定的结构
每一段都应该专注于主题的一个方面——如果你发现自己正在转向一些相关的，但明显不同的东西，把它放在一个单独的相邻段落中，并在它们之间提供一个逻辑连接。确保每一段至少包含一个主要的支持细节(最好有一个引语)。
每一段都应该以主题句开始——一个陈述和解释该段主要思想并与前一段建立逻辑联系的句子。此外，确保每一段本身都是连贯的，也就是说，它不包含自相矛盾或不相关的信息。
4、写一个草稿
不要试图在第一次就写出一篇理想的文章——这可能会减慢你的速度，阻止你把所有必要的信息放进文章里。相反，允许你自己简单地按照计划，写下你所有的想法，而不用担心它们是如何相互联系的。你现在的目的是创造一个或多或少连贯的整体，看看你的作品以后是否需要任何重大修改。
5、编辑和重写
现在你已经完成了一个粗略的草稿，你可以看看你是否需要进行大刀阔斧的修改:添加更多的段落，删除不必要的部分，找到一些细节的附加信息，改变段落的顺序等等。在你完成编辑之前，问问你自己:
- 你提供了关于这个主题的全面信息吗？
- 你所有的信息都相关吗？
- 你的文章是否逻辑流畅？
- 你引用了足够的资料吗？
如果一切顺利的话，你可以写一份终稿，介绍最后的润色。
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写数学论文assignment
避免常见错误
一半时间的成功并不在于获得什么特别的品质，而是在于避免常见的错误。你应该在写作时留意这些，并在完成后花些时间寻找它们。
1、杂乱无章的
信息性文章的目的是就其主题提供明确、具体的信息。假设听众对主题完全或部分无知，你需要填补他们知识上的空白。这意味着你的文章应该是:
- 聚焦的 –您可能会发现与主题相关的主题的有趣数据，但不会直接处理这些数据。在你收录之前，问问自己“这个题目真的有必要解释吗”？如果没有，就把它放在一边，不管它有多吸引人；
- 组织 –每一段应该涵盖主题的一个方面，然后继续下一段，以此类推，最后在结论中总结。不要到处乱跳，从一件事跳到另一件事，又回到你开始的地方；
- 有目的的 –您包含的所有信息都应该遵循一个目标。
2、冗长
一篇内容丰富的文章不应该仅仅是教导和告知读者它的主题。它还应该尽可能简洁明了地做到这一点。你的目的不是展示你能写得多漂亮。你应该把你对这个话题的了解尽可能浓缩，并确保没有任何过度的东西。因此:
- 删掉所有不需要解释你的主题性质的内容。如果你能用一个简短的公式而不是几句话来解释一件事，那就去做；
- 喜欢简单短的单词，不喜欢长而复杂的单词；
- 删除不必要的单词、短语和句子。大多数副词和形容词可以被删除，而不会对大局产生任何不利影响。
3、不平衡
当你想对一件事进行全面的叙述时，非常容易对题目的某些方面过于关注，而对其他方面关注不够。如果你在次要问题上提供了太多的细节，而忽略了主要问题，这是非常糟糕的。这可能是由于缺乏计划造成的——你开始写时有一定程度的细节，并期望在整篇文章中保持这一点，但中途发现你已经太接近字数限制了，不得不忽略某些方面或给他们一个更敷衍的描述。为了避免这种情况，先从重要的问题开始，提前计划好你要花多少时间在每个问题上。校对时，根据需要增加或减少个别段落的内容。（了解更多：在线文献信息生成器怎么用？最全的Cite this for me教程！）
4、未能引用重要来源
任何一个话题都有专门针对它的标志性作品，讨论这个话题不可能不提及和参考。当写一篇关于数学的信息性文章时，你的目标是尽早识别它们，并确保你在工作中依赖它们。如果重读文章时，你注意到你没有提到其中的一些，想办法这样做，最好插入它们的引文。
乍一看，写一篇信息丰富的数学论文似乎是一项令人困惑的任务。然而，如果你仔细遵循这个指南，你可以相对容易地处理它。
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